|
Önce
sıcaklık tanımını yapmamız gerekir.Gerçekte farklı sıcaklık çeşitlerinden
söz edilir.Kinetik sıcaklık,renk sıcaklığı, gibi.Burada kullanacağımız ve
birçok uygulamada kullanılan, termodinamikteki kullanımla aynı
olacaktır.
Eğer iki termal sistem aynı ortalama
sıcaklıkta ise ısı transferi olmaz. Örneğin s1 , s2 diye iki sistemimiz ve
bu iki sistemin oluşturduğu diğer bir sistem de s3 olsun.Bu yeni sistemdeki
sıcaklığı tanımlamamızdaki en önemli soru, s3 enerjinin s1 ve s2 arasında
nasıl dağılacağıdır.Toplam E enerjili s sistemi birçok olası içsel duruma
(microstate) sahiptir.s3 teki atomlar toplam enerjiyi birçok yolla
paylaşabilirler.N tane farklı durum olduğunu kabul edelim.Her bir durum
enerjinin s1 ve s2 arasında farklı dağılımına neden olur.Birçok microstate
aynı enerji dağılımını verir s1 de E1, s2 de E2. Hesaplamalar yalnızca bir
enerji paylaşımının anlamlı bir olasılıkla diğerlerinden ayrılacağını
gösteriyor.Bu paylaşım s3 sisteminin enfazla microstate'e sahip olduğu
durumdur.N(E1,E2) her altsistemdeki mümkün olabilecek durumların
çarpımıdır.N(E1,E2) = N1(E1) * N2(E2) ve E1 + E2 = E olduğundan, N(E1,E2), E1
ve E2 nin farklı kombinasyonlarına(toplam enerji sabit olmak koşulu ile)
göre N1*N2 durağan olduğunda maksimum değerine ulaşır.
Fizikciler microstates N sayısını
logoritmik olarak ifade etmeyi tercih ederler. Buna da entropy denir. Her
iki sistemde birim enerji değişimindeki entropy değişim hızı eşitse
(ds/dE)_1 = (ds/dE)_2 sistem dengededir.Aksi takdirde enerji bir
alt sistemden diğerine akar. sıcaklık T ise 1/T = ds/dE olarak
tanımlanır.Denge durumunda T_1 = T_2 olur. ds/dE oranı pozitif olduğu sürece
T her zaman pozitifdir.
Her sistemin enerjisi
artmasıyla entropisi artmaz.Bazı durumlarda sisteme enerji eklendikce olası
microstate sayısı belirli sınırlar içinde düşer.Örneğin ideal bir
spin-sistemde 1/2 spinli atomlar tek yönlü bir tele dizilmiştir.Atomlar
hareketsizdir. Yalnızca döngü hareketlerinde belli oranda değişim olabilir.
Yukarı yada aşağı manyetik alan, B, etkisi altındaki bir sistemin toplam
enerjisi (N+ - N-)* uB dir. u herbir atomun manyetik momenti, N+ ve N-
yukarı ve aşağı spinli atomların sayısını ifade eder.Bu tanımlamayla
spinlerin yarısı aşağı yarısı yukarı doğruysa enerji sıfırdır.Eğer çoğunluk
aşağı doğruysa negatif, yukarı doğruysa pozitifdir.En düşük olasılıklı
enerji durumu bütün spinlerin aşağı doğru olması durumudur.Bu durumda mutlak
sıfır sıcaklığı oluşur.Entropy microstatelerin logaritması olduğuna göre
log(1) = 0 dir. Eğer bu safhada bir quantumluk enerji eklenirse, bir spin
yukarı duruma gelir.Bu durumda N tane microstate olasılığı vardır.Entropy
log(N) dir.Sonra bir quantumluk enerji daha eklenirse, N.(N-1)/2 kadar iki
yukarı spinli olasılık vardır. Entropy hızlı bir şekilde artar.Ve sıcaklık
yükselir.Bununla beraber entropy sonsuza kadar yükselmez.Bütün spinlerin
yukarı doğru olması durumunda (E = +NuB) maksimum enerji oluşur.Maksimum enerji durumunda yalnız bir tane microstate vardır.Ve entropy tekrar
sıfırdır.Eğer bir quantumluk enerji sistemden uzaklaşırsa bir spin aşağı
olur.Ve toplam N tane microstate olasıdır.Ve enerji azaldıkca entropy artar.
Toplam enerji sıfır olduğunda entropy sıfır olur.Yani spinlerin yarısı
aşağı, yarısı yukarı doğrudur.
Bu durumda enerji eklendikce entropynin maksimum ve
sıcaklığın pozitif sonsuza yaklaştığı bir sistem ürettik. Daha sonra
sıcaklık negatif sonsuza giderken enerji maksimuma doğru arttı.Sistemin
sıcaklığı negatif iken, pozitif sıcaklıktaki durumuna göre daha fazla
ısınmıştır.Bu durumda pozitif sıcaklıktaki sistemle negatif sıcaklıktaki
sistemin bir kopyasını alıp temas ettirirsek, negatif sıcaklıktaki sistemden
pozitif sıcaklıktaki sisteme ısı akışı olur.
|
